एक कण के समय $t$ और दूरी $x$ के बीच का संबंध $t = ax^2 + bx$ है, जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं। यदि $v$ कण का वेग है, तो उसका त्वरण क्या होगा?

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि उसका त्वरण $2 m/s^3$ की दर से बढ़ रहा है। उसका प्रारंभिक त्वरण और वेग $0$ थे। $t = 3 s$ में उसके द्वारा तय की गई दूरी ........ $m$ है।

एक कण $8 \, s$ के लिए गति करता है। यह पहले विरामावस्था से त्वरित होता है और फिर विरामावस्था में आ जाता है। यदि मंदन, त्वरण का $3 \, \text{गुना}$ है, तो वह कितने समय के लिए त्वरित होता है ($s$ में)?

$50 \, km/hr$ की गति से चल रही एक कार ब्रेक लगाने के बाद $6 \, m$ की दूरी तय करके रुक जाती है। यदि वही कार $100 \, km/hr$ की गति से चल रही हो,तो ब्रेक लगाने के बाद वह कितनी दूरी ($m$ में) तय करेगी?

एक लकड़ी के तख्ते से गुजरने के बाद एक गोली का वेग उसके प्रारंभिक वेग से $1/20$ कम हो जाता है। गोली को पूरी तरह से रोकने के लिए ऐसे न्यूनतम कितने तख्तों की आवश्यकता होगी?

एक राइफल की गोली एक तख्ते से गुजरते समय अपने वेग का $(1/20)^{th}$ भाग खो देती है। गोली को रोकने के लिए आवश्यक ऐसे न्यूनतम तख्तों की संख्या क्या है?