એક કણના સમય t અને અંતર x વચ્ચેનો સંબંધ t = ax | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંબંધ: $t = ax^2 + bx$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = 2ax + b$. વેગ $v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી, $\frac{dt}{dx} = \

Vedclass · Accepted Answer

$-2av^3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંબંધ: $t = ax^2 + bx$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = 2ax + b$. વેગ $v = \frac{dx}{dt}$ હોવાથી, $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{v}$ થાય. તેથી, $\frac{1}{v} = 2ax + b$, જેનો અર્થ છે કે $v = (2ax + b)^{-1}$. પ્રવેગ $a_{acc} = \frac{dv}{dt} = \frac{dv}{dx} \cdot \frac{dx}{dt} = v \cdot \frac{dv}{dx}$. $v$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dv}{dx} = -1(2ax + b)^{-2} \cdot (2a) = -2a(2ax + b)^{-2}$. $(2ax + b) = \frac{1}{v}$ મૂકતા: $\frac{dv}{dx} = -2a \cdot (\frac{1}{v})^{-2} = -2av^2$. આમ, પ્રવેગ $a_{acc} = v \cdot (-2av^2) = -2av^3$.

Similar Questions

એક કણનું સ્થાનાંતર $y = a + bt + ct^2 - dt^4$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. તેનો પ્રારંભિક વેગ અને પ્રવેગ અનુક્રમે કેટલા હશે?

એક સમાન પ્રવેગી ગતિ કરતી કારનો વેગ $200 \ m$ જેટલું અંતર કાપતી વખતે $20 \ m/s$ થી વધીને $80 \ m/s$ થાય છે. તો તે માટે લાગતો સમય $.... \ s$ છે.

જો એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરે અને $6^{th}$ સેકન્ડમાં $120 \, cm$ અંતર કાપે,તો પદાર્થનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module