જ્યારે 8^{2n} - 62^{2n+1} ને 9 વડે ભાગવામાં આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે $8^{2n} - 62^{2n+1}$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.નોંધો કે $8 \equiv -1 \pmod{9}$ અને $62 \equiv 8 \equiv -1 \pmod{9}$.આ કિંમતોને પદા

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપણે $8^{2n} - 62^{2n+1}$ ને $9$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.નોંધો કે $8 \equiv -1 \pmod{9}$ અને $62 \equiv 8 \equiv -1 \pmod{9}$.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા:$8^{2n} - 62^{2n+1} \equiv (-1)^{2n} - (-1)^{2n+1} \pmod{9}$.$2n$ એ બેકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^{2n} = 1$.$2n+1$ એ એકી સંખ્યા હોવાથી,$(-1)^{2n+1} = -1$.તેથી,$1 - (-1) = 1 + 1 = 2$.આમ,શેષ $2$ છે.

જ્યારે $8^{2n} - 62^{2n+1}$ ને $9$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે વધતી શેષ કેટલી છે?

Similar Questions

પદાવલિ $25^{190} - 19^{190} - 8^{190} + 2^{190}$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

બધા ધન પૂર્ણાંકો $k$ માટે, જો $25^k+12k-1$ નો સૌથી મોટો ભાજક $d$ હોય, તો $4\sqrt{d}=$

જ્યારે $(2021)^{2022} + (2022)^{2021}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$1+3+3^{2}+3^{3}+\ldots+3^{2021}$ ને $50$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી છે?

ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module