3^{37} ને 80 વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $3^{37}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવા માટે:$3^{37} = 3 	imes (3^4)^9$ લખી શકાય.$3^4 = 81$ હોવાથી,$3^{37} = 3 	imes (81)^9$ થાય.$81$ ને $(80

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) $3^{37}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવા માટે:$3^{37} = 3 	imes (3^4)^9$ લખી શકાય.$3^4 = 81$ હોવાથી,$3^{37} = 3 	imes (81)^9$ થાય.$81$ ને $(80 + 1)$ તરીકે લખતા,$3^{37} = 3 	imes (80 + 1)^9$ મળે.દ્વિપદી પ્રમેય (Binomial Theorem) મુજબ,$(80 + 1)^9 = 80k + 1$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય.તેથી,$3^{37} = 3(80k + 1) = 240k + 3$ થાય.આમ,$240k + 3$ ને $80$ વડે ભાગતા શેષ $3$ મળે છે.

$3^{37}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

Similar Questions

પદાવલિ $25^{190} - 19^{190} - 8^{190} + 2^{190}$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય છે?

જો $11^{12}-11^2=k(5 \times 10^9+6 \times 10^9+33 \times 10^8+110 \times 10^7+\ldots+33)$ હોય,તો $k=$

બધા પૂર્ણાંકો $n \geq 1$ માટે,નીચેનામાંથી કયું $9$ વડે વિભાજ્ય છે?

$(1919)^{1919}$ ના છેલ્લા બે અંકોનો ગુણાકાર . . . . . . છે.

દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે,${3^{2n + 2}} - 8n - 9$ એ કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module