प्रतिरोध $R = \frac{V}{I}$ है,जहाँ $V = 100 \pm 5 \, \text{volts}$ और $I = 10 \pm 0.2 \, \text{amperes}$ है। $R$ में कुल प्रतिशत त्रुटि क्या है?

गुरुत्वाकर्षण त्वरण $g$ निर्धारित करने के एक प्रयोग में,आवर्त गति के आवर्तकाल के लिए सूत्र $T=2 \pi \sqrt{\frac{7(R-r)}{5 g}}$ है। $R$ और $r$ के मान क्रमशः $(60 \pm 1) \text{ mm}$ और $(10 \pm 1) \text{ mm}$ मापे गए हैं। पाँच क्रमिक मापों में,आवर्तकाल $0.52 \text{ s}, 0.56 \text{ s}, 0.57 \text{ s}, 0.54 \text{ s}$ और $0.59 \text{ s}$ पाया जाता है। आवर्तकाल मापने के लिए उपयोग की जाने वाली घड़ी का अल्पतमांक $0.01 \text{ s}$ है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
$(A)$ $r$ के मापन में त्रुटि $10 \%$ है
$(B)$ $T$ के मापन में त्रुटि $3.57 \%$ है
$(C)$ $T$ के मापन में त्रुटि $2 \%$ है
$(D)$ $g$ के निर्धारित मान में त्रुटि $11 \%$ है

एक छात्र ने $Y = \frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}$ सूत्र का उपयोग करके यंग मापांक निर्धारित किया। $g$ का मान $9.8 \, m/s^2$ लिया गया है, जिसमें कोई महत्वपूर्ण त्रुटि नहीं है। उसके अवलोकन इस प्रकार हैं:

भौतिक राशि	अल्पतमांक और प्रेक्षित मान
द्रव्यमान $(M)$	$1 \, g$ और $2 \, kg$
छड़ की लंबाई $(L)$	$1 \, mm$ और $1 \, m$
छड़ की चौड़ाई $(b)$	$0.1 \, mm$ और $4 \, cm$
छड़ की मोटाई $(d)$	$0.01 \, mm$ और $0.4 \, cm$
अवनमन $(\delta)$	$0.01 \, mm$ और $5 \, mm$

तो $Y$ के मापन में भिन्नात्मक त्रुटि क्या है?

मापन में तापमान और वोल्टेज आपूर्ति में अप्रत्याशित उतार-चढ़ाव के कारण उत्पन्न होने वाली त्रुटियां हैं:

एक सरल लोलक का उपयोग किसी निश्चित स्थान पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का मान निर्धारित करने के लिए किया जा रहा है। लोलक की लंबाई $25.0 \; cm$ है और $1 \; s$ रिज़ॉल्यूशन वाली स्टॉपवॉच $40$ दोलनों के लिए लिए गए समय को $50 \; s$ मापती है। $g$ में सटीकता ....... $\%$ है। ($.40$ में)

एक राशि $P$ का संबंध $P = X^{-2}Y^{-3/2}Z^{2/5}$ है, जहाँ $X, Y, Z$ स्वतंत्र पैरामीटर हैं जिनके मापन में भिन्नात्मक त्रुटियाँ क्रमशः $0.1, 0.2$ और $0.5$ हैं। $P$ में अधिकतम भिन्नात्मक त्रुटि क्या है?