vec{A} + vec{B} का परिणामी vec{R}_1 है। सदिश | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$\vec{R}_1 = \vec{A} + \vec{B}$ और $\vec{R}_2 = \vec{A} - \vec{B}$।सदिश योग के समांतर चतुर्भुज नियम का उपयोग करते हुए,परिणामी का परिमा

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$2(A^2 + B^2)$

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(C) दिया गया है,$\vec{R}_1 = \vec{A} + \vec{B}$ और $\vec{R}_2 = \vec{A} - \vec{B}$।सदिश योग के समांतर चतुर्भुज नियम का उपयोग करते हुए,परिणामी का परिमाण $R^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{R}_1$ के लिए,परिमाण का वर्ग $R_1^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta$ है।$\vec{R}_2$ के लिए,$\vec{A}$ और $-\vec{B}$ के बीच का कोण $(180^\circ - 	heta)$ है,इसलिए $R_2^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos(180^\circ - 	heta) = A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta$ है।इन दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:$R_1^2 + R_2^2 = (A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta) + (A^2 + B^2 - 2AB \cos 	heta)$$R_1^2 + R_2^2 = 2(A^2 + B^2)$।

$\vec{A} + \vec{B}$ का परिणामी $\vec{R}_1$ है। सदिश $\vec{B}$ को उलटने पर,परिणामी $\vec{R}_2$ हो जाता है। $R_1^2 + R_2^2$ का मान क्या है?

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