બે સદિશો vec{A} અને vec{B} નું પરિણામી સદિશ v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. પરિણામી સદિશ $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$ છે.જ્યારે $\vec{B}$ નું મૂલ્ય બમણું કરવામાં આ

Vedclass · Accepted Answer

$B$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ છે. પરિણામી સદિશ $\vec{C} = \vec{A} + \vec{B}$ છે.જ્યારે $\vec{B}$ નું મૂલ્ય બમણું કરવામાં આવે,ત્યારે નવો પરિણામી સદિશ $\vec{C}' = \vec{A} + 2\vec{B}$ થાય છે.આપેલ છે કે $\vec{C}'$ એ $\vec{A}$ ને લંબ છે,તેથી તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થાય: $\vec{A} \cdot (\vec{A} + 2\vec{B}) = 0$.$A^2 + 2(\vec{A} \cdot \vec{B}) = 0 \implies A^2 + 2AB \cos 	heta = 0$.આમ,$2AB \cos 	heta = -A^2$.મૂળ પરિણામી સદિશ $\vec{C}$ નું મૂલ્ય $C^2 = A^2 + B^2 + 2AB \cos 	heta$ દ્વારા મળે છે.સમીકરણમાં $2AB \cos 	heta = -A^2$ મૂકતા:$C^2 = A^2 + B^2 - A^2 = B^2$.તેથી,$\vec{C}$ નું મૂલ્ય $B$ છે.

Similar Questions

બે સદિશો $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ કેટલો હોવો જોઈએ જેથી પરિણામી સદિશનું મૂલ્ય લઘુતમ મળે ($^{\circ}$ માં)?

$\overrightarrow P$ અને $(\overrightarrow P + \overrightarrow Q)$ તથા $(\overrightarrow P - \overrightarrow Q)$ ના પરિણામી સદિશ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

બે સમાન મૂલ્ય $R$ ધરાવતા બળો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો,જો તેમનું પરિણામી બળ $\frac{R}{2}$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module