$150^{\circ}$ के कोण पर स्थित दो सदिशों का परिणामी $10$ इकाई है और यह एक सदिश के लंबवत है। छोटे सदिश का परिमाण ....... इकाई है।

दो सदिशों $\overrightarrow{P}$ और $\overrightarrow{Q}$ के परिणामी का परिमाण $R_{1}$ है। यदि $\overrightarrow{Q}$ की दिशा उलट दी जाए,तो परिणामी का परिमाण $R_{2}$ हो जाता है। $(R_{1}^{2} + R_{2}^{2})$ का मान क्या होगा?

$120^{\circ}$ के कोण पर कार्य करने वाले दो बलों का परिणामी बल $10 \,kg$-wt है और यह एक बल के लंबवत है। वह बल है

दो सदिश $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ एक-दूसरे के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर हैं। उनका परिणामी सदिश $\overrightarrow{a}$ के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है। यदि $|\vec{b}|=2$ इकाई है,तो $|\vec{a}|$ का मान क्या है?

दो बल $F_1 = 3 \ N$ ($0^o$ पर) और $F_2 = 5 \ N$ ($60^o$ पर) एक वस्तु पर कार्य करते हैं। तो एक एकल बल जो इन दो बलों को संतुलित करेगा,उसका परिमाण .......... $N$ होना चाहिए।

यदि $\vec{A}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$,$\vec{B}=(3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ और $\vec{C}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ है,तो $(\vec{A}+\vec{B}) \cdot \vec{C}$ का मान क्या होगा?