समीकरण 4^x - 3 cdot 2^{x+2} + 32 = 0 के मूल क | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण है: $4^x - 3 \cdot 2^{x+2} + 32 = 0$चूंकि $4^x = (2^2)^x = (2^x)^2$ और $2^{x+2} = 2^x \cdot 2^2 = 4 \cdot 2^x$,इसलिए समीकरण इस प्र

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$2$ और $3$

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(D) दिया गया समीकरण है: $4^x - 3 \cdot 2^{x+2} + 32 = 0$चूंकि $4^x = (2^2)^x = (2^x)^2$ और $2^{x+2} = 2^x \cdot 2^2 = 4 \cdot 2^x$,इसलिए समीकरण इस प्रकार होगा:$(2^x)^2 - 3 \cdot (4 \cdot 2^x) + 32 = 0$$(2^x)^2 - 12 \cdot 2^x + 32 = 0$मान लीजिए $2^x = y$ है। तब समीकरण $y^2 - 12y + 32 = 0$ हो जाता है।द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(y - 8)(y - 4) = 0$ प्राप्त होता है।अतः,$y = 8$ या $y = 4$ है।अब $y = 2^x$ प्रतिस्थापित करने पर:$2^x = 8 \Rightarrow 2^x = 2^3 \Rightarrow x = 3$$2^x = 4 \Rightarrow 2^x = 2^2 \Rightarrow x = 2$इस प्रकार,मूल $2$ और $3$ हैं।

समीकरण $4^x - 3 \cdot 2^{x+2} + 32 = 0$ के मूल क्या हैं?

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