R त्रिज्या वाली पृथ्वी अपनी धुरी पर इतनी गति | vedclass

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Question

(C) अक्षांश $\lambda$ पर गुरुत्वीय त्वरण $g'$ का प्रभावी मान $g' = g - R\omega^2 \cos^2 \lambda$ द्वारा दिया जाता है।व्यक्ति के भारहीन महसूस करने के ल

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$\pi \sqrt{\frac{R}{g}}$

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(C) अक्षांश $\lambda$ पर गुरुत्वीय त्वरण $g'$ का प्रभावी मान $g' = g - R\omega^2 \cos^2 \lambda$ द्वारा दिया जाता है।व्यक्ति के भारहीन महसूस करने के लिए,प्रभावी गुरुत्व शून्य होना चाहिए,इसलिए $g' = 0$ होगा।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $0 = g - R\omega^2 \cos^2 60^{\circ}$।चूंकि $\cos 60^{\circ} = 1/2$,इसलिए $\cos^2 60^{\circ} = 1/4$ होगा।अतः,$0 = g - R\omega^2 (1/4)$,जिसका अर्थ है कि $R\omega^2 / 4 = g$।$\omega$ के लिए हल करने पर,हमें $\omega^2 = 4g/R$ प्राप्त होता है,इसलिए $\omega = 2\sqrt{g/R}$।दिन की अवधि $T$ को कोणीय वेग $\omega$ के साथ $T = 2\pi / \omega$ द्वारा संबंधित किया जाता है।$\omega$ का मान रखने पर,हमें $T = 2\pi / (2\sqrt{g/R}) = \pi \sqrt{R/g}$ प्राप्त होता है।

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