एक क्रिकेट मैच में पहले $60$ गेंदों पर दो टीमों $A$ और $B$ द्वारा बनाए गए रन नीचे दिए गए हैं:
गेंदों की संख्या टीम $A$ टीम $B$
$1-6$ $2$ $5$
$7-12$ $1$ $6$
$13-18$ $8$ $2$
$19-24$ $9$ $10$
$25-30$ $4$ $5$
$31-36$ $5$ $6$
$37-42$ $6$ $3$
$43-48$ $10$ $4$
$49-54$ $6$ $8$
$55-60$ $2$ $10$

दोनों टीमों के डेटा को एक ही ग्राफ पर आवृत्ति बहुभुज द्वारा प्रदर्शित करें।
[संकेत: पहले वर्ग अंतरालों को सतत बनाएं।]

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(N/A) यह देखा जा सकता है कि दिए गए डेटा के वर्ग अंतराल सतत नहीं हैं।
उनके बीच $1$ का अंतर है। इसलिए,ऊपरी वर्ग सीमा में $1/2 = 0.5$ जोड़ना होगा और निचली वर्ग सीमा से $0.5$ घटाना होगा।
इसके अलावा,प्रत्येक अंतराल का वर्ग चिह्न (मध्य मान) निम्नलिखित सूत्र का उपयोग करके पाया जा सकता है:
वर्ग चिह्न $= \frac{\text{ऊपरी वर्ग सीमा} + \text{निचली वर्ग सीमा}}{2}$
प्रत्येक वर्ग अंतराल के वर्ग चिह्न के साथ सतत डेटा को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:
गेंदों की संख्या वर्ग चिह्न टीम $A$ टीम $B$
$0.5-6.5$ $3.5$ $2$ $5$
$6.5-12.5$ $9.5$ $1$ $6$
$12.5-18.5$ $15.5$ $8$ $2$
$18.5-24.5$ $21.5$ $9$ $10$
$24.5-30.5$ $27.5$ $4$ $5$
$30.5-36.5$ $33.5$ $5$ $6$
$36.5-42.5$ $39.5$ $6$ $3$
$42.5-48.5$ $45.5$ $10$ $4$
$48.5-54.5$ $51.5$ $6$ $8$
$54.5-60.5$ $57.5$ $2$ $10$

$x$-अक्ष पर वर्ग चिह्नों और $y$-अक्ष पर बनाए गए रनों को लेकर,ग्राफ में दिखाए अनुसार एक आवृत्ति बहुभुज बनाया जा सकता है।

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ऐसी स्थिति का एक उदाहरण दीजिए जिसमें $(i)$ माध्य केंद्रीय प्रवृत्ति का उपयुक्त माप नहीं है लेकिन माध्यिका केंद्रीय प्रवृत्ति का एक उपयुक्त माप है।

$\pi$ का मान $50$ दशमलव स्थानों तक नीचे दिया गया है:
$3.14159265358979323846264338327950288419716939937510$
$(i)$ दशमलव बिंदु के बाद $0$ से $9$ तक के अंकों का एक बारंबारता बंटन (frequency distribution) बनाइए।
$(ii)$ सबसे अधिक और सबसे कम बार आने वाले अंक कौन से हैं?

Difficult
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अपने दैनिक जीवन से एकत्रित किए जा सकने वाले आँकड़ों के पाँच उदाहरण दीजिए।

एक शहर के लिए $30$ दिनों के महीने की सापेक्ष आर्द्रता (प्रतिशत में) नीचे दी गई है:
$98.1$ $98.6$ $99.2$ $90.3$ $86.5$ $95.3$ $92.9$ $96.3$ $94.2$ $95.1$
$89.2$ $92.3$ $97.1$ $93.5$ $92.7$ $95.1$ $97.2$ $93.3$ $95.2$ $97.3$
$96.2$ $92.1$ $84.9$ $90.2$ $95.7$ $98.3$ $97.3$ $96.1$ $92.1$ $89$

$(i)$ $84-86, 86-88$ आदि वर्गों का उपयोग करके एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी तैयार कीजिए।
$(ii)$ आप क्या सोचते हैं कि यह डेटा किस महीने या मौसम का है?
$(iii)$ इस डेटा का परिसर (Range) क्या है?

भारतीय समाज के विभिन्न वर्गों में प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या (निकटतम दस तक) का डेटा नीचे दिया गया है।
वर्ग प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या
अनुसूचित जाति $(SC)$ $940$
अनुसूचित जनजाति $(ST)$ $970$
गैर-$SC/ST$ $920$
पिछड़े जिले $950$
गैर-पिछड़े जिले $920$
ग्रामीण $930$
शहरी $910$

$(i)$ उपरोक्त जानकारी को एक दंड आरेख (बार ग्राफ) द्वारा प्रदर्शित कीजिए।
$(ii)$ कक्षा में चर्चा कीजिए कि आरेख से क्या निष्कर्ष निकाले जा सकते हैं।

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