एक लंबवृत्तीय शंकु का अर्ध-शीर्ष कोण 45^{circ | vedclass

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Question

(B) यहाँ अर्ध-शीर्ष कोण $\alpha = 45^{\circ}$ और आधार की त्रिज्या $r = 14 	ext{ cm}$ दी गई है।तिर्यक ऊँचाई $l = \frac{r}{\sin 45^{\circ}} = r\sqrt{2}

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$8$

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(B) यहाँ अर्ध-शीर्ष कोण $\alpha = 45^{\circ}$ और आधार की त्रिज्या $r = 14 	ext{ cm}$ दी गई है।तिर्यक ऊँचाई $l = \frac{r}{\sin 45^{\circ}} = r\sqrt{2}$ है।शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $A = \pi r(r + l)$ होता है।$l = r\sqrt{2}$ रखने पर,$A = \pi r(r + r\sqrt{2}) = \pi r^2(1 + \sqrt{2})$ प्राप्त होता है।$A$ में अनुमानित त्रुटि ज्ञात करने के लिए,$A$ का $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dA}{dr} = 2\pi r(1 + \sqrt{2})$.अनुमानित त्रुटि $dA = \frac{dA}{dr} \cdot dr$ है,जहाँ $dr = \frac{\sqrt{2}-1}{11} 	ext{ cm}$ है।$dA = 2\pi r(1 + \sqrt{2}) \cdot \left(\frac{\sqrt{2}-1}{11}ight)$.$r = 14$ रखने पर:$dA = 2\pi(14)(1 + \sqrt{2}) \cdot \left(\frac{\sqrt{2}-1}{11}ight)$.चूँकि $(1 + \sqrt{2})(\sqrt{2} - 1) = 1$ है,$dA = 2\pi(14) \cdot \frac{1}{11} = \frac{28\pi}{11}$.यदि हम $\pi \approx \frac{22}{7}$ लें,तो $dA = 28 	imes \frac{22}{7} 	imes \frac{1}{11} = 4 	imes 2 = 8 	ext{ sq. cm}$।

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