શ્રેણી log a, log frac{a^2}{b}, log frac{a^3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શ્રેણીના પદો $T_1, T_2, T_3, \ldots$ છે, જ્યાં $T_1 = \log a$, $T_2 = \log \frac{a^2}{b}$, અને $T_3 = \log \frac{a^3}{b^2}$.લઘુગણકના ગુણધર

Vedclass · Accepted Answer

$A$.$P$. છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શ્રેણીના પદો $T_1, T_2, T_3, \ldots$ છે, જ્યાં $T_1 = \log a$, $T_2 = \log \frac{a^2}{b}$, અને $T_3 = \log \frac{a^3}{b^2}$.લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log \frac{x}{y} = \log x - \log y$ અને $\log x^n = n \log x$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_1 = \log a$$T_2 = 2 \log a - \log b$$T_3 = 3 \log a - 2 \log b$હવે, સામાન્ય તફાવત $d = T_2 - T_1 = (2 \log a - \log b) - \log a = \log a - \log b$.તે જ રીતે $T_3 - T_2 = (3 \log a - 2 \log b) - (2 \log a - \log b) = \log a - \log b$.અહીં $T_2 - T_1 = T_3 - T_2$ હોવાથી, આ શ્રેણી $d = \log a - \log b$ સામાન્ય તફાવત ધરાવતી $A$.$P$. છે.

શ્રેણી $\log a, \log \frac{a^2}{b}, \log \frac{a^3}{b^2}, \ldots$ એ

Similar Questions

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ $A.P.$ માં છે જેથી $\sum_{k=1}^{12} a_{2k-1} = -\frac{72}{5} a_1$,જ્યાં $a_1 \neq 0$. જો $\sum_{k=1}^{n} a_k = 0$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો:

$4$ વડે ભાગતા $1$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

$2+3+5+6+8+9+\ldots$ ના $2n$ પદોનો સરવાળો $=$

શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module