$x$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ શોધો જેથી $f(x) = \sqrt{\frac{[x]-1}{[x]^2-[x]-6}}$ એ વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતું વિધેય બને.

$\left\{x \in R: \frac{2 x-1}{x^3+4 x^2+3 x} \in R\right\}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ એ $f(x) = \log_{\sqrt{m}}\{\sqrt{2}(\sin x - \cos x) + m - 2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે,કોઈ $m$ માટે,જેથી $f$ નો વિસ્તાર $[0, 2]$ છે. તો $m$ ની કિંમત $............$ છે.

વિધેય $f(x) = e^{\sqrt{5x - 3 - 2x^2}}$ નો પ્રદેશ (domain) છે

ધારો કે વિધેયો $f(x) = \log_4 \log_3 \log_7(8 - \log_2(x^2 + 4x + 5))$ અને $g(x) = \sin^{-1}(\frac{7x + 10}{x - 2})$ ના પ્રદેશો અનુક્રમે $(\alpha, \beta)$ અને $[\gamma, \delta]$ છે. તો $\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2 + \delta^2$ ની કિંમત શોધો:

વિધેય $y = \frac{1}{\sqrt{|x| - x}}$ નો પ્રદેશ શોધો.