x के उन सभी मानों का समुच्चय जो असमिकाओं x^2- | vedclass

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Question

(D) दी गई असमिकाएँ $x^2-1 \leq 0$ और $x^2-x-2 \geq 0$ हैं। $x^2-1 \leq 0$ के लिए: $(x-1)(x+1) \leq 0$ यह दर्शाता है कि $x \in [-1, 1]$। $x^2-x-2 \geq

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$\{-1\}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई असमिकाएँ $x^2-1 \leq 0$ और $x^2-x-2 \geq 0$ हैं। $x^2-1 \leq 0$ के लिए: $(x-1)(x+1) \leq 0$ यह दर्शाता है कि $x \in [-1, 1]$। $x^2-x-2 \geq 0$ के लिए: $(x-2)(x+1) \geq 0$ यह दर्शाता है कि $x \in (-\infty, -1] \cup [2, \infty)$। दोनों समुच्चयों $x \in [-1, 1]$ और $x \in (-\infty, -1] \cup [2, \infty)$ का प्रतिच्छेदन केवल एक बिंदु $\{-1\}$ है। अतः,$x$ के सभी मानों का समुच्चय $\{-1\}$ है।

$x$ के उन सभी मानों का समुच्चय जो असमिकाओं $x^2-1 \leq 0$ और $x^2-x-2 \geq 0$ दोनों को एक साथ संतुष्ट करते हैं,है

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