a के उन मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लि | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $f(x) = x^2 - (a + 2)x - (a + 3)$.$f(x)  <  0$ के लिए कम से कम एक धनात्मक मूल $x$ होने हेतु, हम निम्नलिखित स्थितियों पर विचार करते हैं:स्थिति

Vedclass · Accepted Answer

$(-3, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) माना $f(x) = x^2 - (a + 2)x - (a + 3)$.$f(x)  स्थिति-$I$: $f(0)  $-(a + 3)   0 \Rightarrow a > -3$.स्थिति-$II$: $f(0) \geq 0$ और शीर्ष $x > 0$ पर हो तथा $D > 0$ हो।$1$) $D = (a + 2)^2 + 4(a + 3) = a^2 + 4a + 4 + 4a + 12 = a^2 + 8a + 16 = (a + 4)^2 > 0$, जो सभी $a 
eq -4$ के लिए सत्य है।$2$) $f(0) = -(a + 3) \geq 0 \Rightarrow a \leq -3$.$3$) शीर्ष $x_v = -\frac{b}{2a} = \frac{a + 2}{2} > 0 \Rightarrow a > -2$.$a \leq -3$ और $a > -2$ का सर्वनिष्ठ रिक्त समुच्चय $(\phi)$ है।स्थिति-$I$ और स्थिति-$II$ को मिलाने पर, हमें $a > -3$ प्राप्त होता है।अतः, मानों का समुच्चय $(-3, \infty)$ है।

Similar Questions

$f(x)=ax^2-bx-a$ एक द्विघात व्यंजक है। यदि $K$ वह न्यूनतम वास्तविक संख्या है जिसके लिए $f(x) \leq K, \forall x \in R$ है,तो

वास्तविक संख्या $x$ के लिए,यदि $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ का न्यूनतम मान $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$ के अधिकतम मान से अधिक है,तो:

यदि $x^2+px-q^2=0$ का एक मूल, जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं, $2$ से कम है और दूसरा मूल $2$ से अधिक है, तो:

$a$ के वे मान जिनके लिए समीकरण $2x^2 - 2(2a + 1)x + a(a + 1) = 0$ का एक मूल $a$ से कम और दूसरा मूल $a$ से अधिक है,वे हैं:

वह वास्तविक संख्या $k$ जिसके लिए समीकरण $2x^2 + 3x + k = 0$ के अंतराल $[0, 1]$ में दो भिन्न वास्तविक मूल हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module