f(x)=ax^2-bx-a एक द्विघात व्यंजक है। यदि K वह | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि $f(x)=ax^2-bx-a$ एक द्विघात व्यंजक है जिसके लिए $f(x) \leq K, \forall x \in R$ है। इसका अर्थ है $ax^2-bx-a-K \leq 0, \forall x \in

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$K > 0$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $f(x)=ax^2-bx-a$ एक द्विघात व्यंजक है जिसके लिए $f(x) \leq K, \forall x \in R$ है। इसका अर्थ है $ax^2-bx-a-K \leq 0, \forall x \in R$। किसी द्विघात व्यंजक $Ax^2+Bx+C$ के लिए,यदि वह सभी $x$ के लिए $0$ या उससे कम है,तो $x^2$ का गुणांक ऋणात्मक $(a यहाँ,$D = (-b)^2 - 4(a)(-a-K) \leq 0$। $b^2 + 4a(a+K) \leq 0$। $b^2 + 4a^2 + 4aK \leq 0$। चूंकि $b^2 + 4a^2 \geq 0$,व्यंजक के $\leq 0$ होने के लिए $4aK$ का ऋणात्मक होना आवश्यक है। दिया गया है कि $a अतः,$K > 0$।

$f(x)=ax^2-bx-a$ एक द्विघात व्यंजक है। यदि $K$ वह न्यूनतम वास्तविक संख्या है जिसके लिए $f(x) \leq K, \forall x \in R$ है,तो

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