$a$ के वे मान जिनके लिए समीकरण $x^2 - (a + 1)x + a^2 + a - 8 = 0$ का एक मूल $2$ से अधिक और दूसरा मूल $2$ से कम है,वे हैं

यदि $x^2+px-q^2=0$ का एक मूल, जहाँ $p$ और $q$ वास्तविक हैं, $2$ से कम है और दूसरा मूल $2$ से अधिक है, तो:

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $4x^2 - 20px + (25p^2 + 15p - 66) = 0$ के दोनों मूल $2$ से कम हैं,किस अंतराल में स्थित है?

द्विघात समीकरण $(c - 5)x^2 - 2cx + (c - 4) = 0$ पर विचार करें,जहाँ $c \ne 5$ है। मान लीजिए कि $S$,$c$ के उन सभी पूर्णांक मानों का समुच्चय है जिनके लिए समीकरण का एक मूल अंतराल $(0, 2)$ में और दूसरा मूल अंतराल $(2, 3)$ में स्थित है। तो $S$ में अवयवों की संख्या है

मान लीजिए $f(x) = x^2 + 2bx + 2c^2$ और $g(x) = -x^2 - 2cx + b^2$,जहाँ $x \in R$ है। यदि $b$ और $c$ अशून्य वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $\min f(x) > \max g(x)$,तो $\left|\frac{c}{b}\right|$ किस अंतराल में स्थित है?

यदि द्विघात व्यंजक $x^2+5x-2$ का न्यूनतम मान $M$ है और यह $x=a$ पर प्राप्त होता है,तो $\frac{M}{a}$ का मान ज्ञात कीजिए।