$x$ के मानों का समुच्चय जो $5x + 2 < 3x + 8$ और $\frac{x + 2}{x - 1} < 4$ को संतुष्ट करता है,वह है:

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं,तो $\alpha\beta^2 + \alpha^2\beta + \alpha\beta$ का मान क्या होगा?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+4x+4=0$
$II.$ $y^{2}-8y+16=0$

यदि $x-\sqrt{3}-\sqrt{2}=0$ और $y-\sqrt{3}+\sqrt{2}=0$ है,तो $(x^{3}-20\sqrt{2})-(y^{3}+2\sqrt{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

$Quantity \, 1:$ एक दुकानदार के लिए लाभ प्रतिशत। दुकानदार थोक व्यापारी से कपड़ा खरीदते समय दोषपूर्ण पैमाने का उपयोग करता है। उसका पैमाना वास्तविक माप से $10 \%$ अधिक मापता है। बेचते समय,दुकानदार $10 \%$ कम देता है और ग्राहक को $10 \%$ की छूट देता है।
$Quantity \, 2:$ उस व्यक्ति के लिए लाभ प्रतिशत जो अपने लाभ की गणना विक्रय मूल्य पर करता है। वह अपनी वस्तु की लागत में $25 \%$ की वृद्धि करता है और फिर वस्तु को $10 \%$ की छूट पर बेचता है।

यदि $3$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ $a, b, c$ समीकरण $a^2(a + p) = b^2(b + p) = c^2(c + p)$ को संतुष्ट करती हैं,जहाँ $p \in R$,तो $bc + ca + ab$ का मान क्या है?