यदि $x-\sqrt{3}-\sqrt{2}=0$ और $y-\sqrt{3}+\sqrt{2}=0$ है,तो $(x^{3}-20\sqrt{2})-(y^{3}+2\sqrt{2})$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $63x^2 + 172x + 117 = 0$
$II.$ $30y^2 + 162y + 216 = 0$

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ एक गैर-स्थिर $G.P.$ के तीन लगातार पद हैं,ताकि समीकरण $\alpha x^2 + 2\beta x + \gamma = 0$ और $x^2 + x - 1 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल हो,तो $\alpha(\beta + \gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x+\frac{1}{x}=2$ है,तो $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ का मान क्या होगा?

$k$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^{2}-6x+k=0$ के मूल $\alpha, \beta$ संबंध $3\alpha+2\beta=20$ को संतुष्ट करते हैं,है:

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+3y+2=0$