नीचे दी गई आकृति में छायांकित क्षेत्र एक निश् | vedclass

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Question

(B) रैखिक बाधाओं को निर्धारित करने के लिए,हम छायांकित क्षेत्र के लिए प्रत्येक रेखा द्वारा परिभाषित अर्ध-तलों का विश्लेषण करते हैं:$1$. रेखा $3x + 4y =

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$3x + 4y \leq 18, 2x + 3y \geq 3, x - 6y \leq 3, -x + 2y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$

Vedclass · Answer

(B) रैखिक बाधाओं को निर्धारित करने के लिए,हम छायांकित क्षेत्र के लिए प्रत्येक रेखा द्वारा परिभाषित अर्ध-तलों का विश्लेषण करते हैं:$1$. रेखा $3x + 4y = 18$ के लिए,मूल बिंदु $(0,0)$ समीकरण $3(0) + 4(0) = 0 \leq 18$ को संतुष्ट करता है। चूंकि छायांकित क्षेत्र में इस रेखा के सापेक्ष मूल बिंदु शामिल है,इसलिए बाधा $3x + 4y \leq 18$ है।$2$. रेखा $2x + 3y = 3$ के लिए,मूल बिंदु $(0,0)$ पर $2(0) + 3(0) = 0 \leq 3$ प्राप्त होता है। चूंकि छायांकित क्षेत्र मूल बिंदु से दूर की ओर है,इसलिए बाधा $2x + 3y \geq 3$ है।$3$. रेखा $x - 6y = 3$ के लिए,मूल बिंदु $(0,0)$ पर $0 - 0 = 0 \leq 3$ प्राप्त होता है। चूंकि छायांकित क्षेत्र मूल बिंदु वाली ओर है,इसलिए बाधा $x - 6y \leq 3$ है।$4$. रेखा $-x + 2y = 2$ के लिए,मूल बिंदु $(0,0)$ पर $0 + 0 = 0 \leq 2$ प्राप्त होता है। चूंकि छायांकित क्षेत्र मूल बिंदु वाली ओर है,इसलिए बाधा $-x + 2y \leq 2$ है।$5$. यह क्षेत्र प्रथम चतुर्थांश में है,इसलिए $x \geq 0$ और $y \geq 0$ है।अतः,बाधाओं का सही सेट $3x + 4y \leq 18, 2x + 3y \geq 3, x - 6y \leq 3, -x + 2y \leq 2, x \geq 0, y \geq 0$ है।

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$x + y < 5$,$x + y < 10$,$x > 0$,$y > 0$ बाधाओं के अधीन $t = 7x + 3y$ का न्यूनतम मान . . . . . . है।

निम्नलिखित आकृति में, छायांकित क्षेत्र बाधाओं की प्रणाली का प्रतिनिधित्व करता है:

$0 \leq x \leq 3$,$0 \leq y \leq 3$ और $x + y \geq 5$ के प्रतिबंधों के अधीन $z = 10x + 25y$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए:

$Z=5x+4y$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए,जो निम्नलिखित प्रतिबंधों के अधीन है: $y \leq 2x$,$x \leq 2y$,$x+y \leq 3$,$x \geq 0$,$y \geq 0$.

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