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Question

(C) $1$. छायांकित क्षेत्र की परिसीमा रेखाओं की पहचान करें:- $(0, 2)$ और $(1, 0)$ से गुजरने वाली रेखा: समीकरण $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} = 1 \implies 2

Vedclass · Accepted Answer

$2x + y \geq 2, x - y \leq 1, x + 2y \leq 8, x \geq 0, y \geq 0$

Vedclass · Answer

(C) $1$. छायांकित क्षेत्र की परिसीमा रेखाओं की पहचान करें:- $(0, 2)$ और $(1, 0)$ से गुजरने वाली रेखा: समीकरण $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} = 1 \implies 2x + y = 2$ है। चूँकि छायांकित क्षेत्र रेखा के ऊपर है, असमिका $2x + y \geq 2$ है।- $(1, 0)$ और $(10/3, 7/3)$ से गुजरने वाली रेखा: ढाल $m = \frac{7/3 - 0}{10/3 - 1} = \frac{7/3}{7/3} = 1$ है। समीकरण $y - 0 = 1(x - 1) \implies x - y = 1$ है। चूँकि छायांकित क्षेत्र रेखा के बाईं ओर है, असमिका $x - y \leq 1$ है।- $(0, 4)$ और $(10/3, 7/3)$ से गुजरने वाली रेखा: ढाल $m = \frac{7/3 - 4}{10/3 - 0} = \frac{-5/3}{10/3} = -1/2$ है। समीकरण $y - 4 = -1/2(x - 0) \implies 2y - 8 = -x \implies x + 2y = 8$ है। चूँकि छायांकित क्षेत्र रेखा के नीचे है, असमिका $x + 2y \leq 8$ है।$2$. ऋणेतर प्रतिबंध $x \geq 0, y \geq 0$ हैं।$3$. इन्हें संयोजित करने पर, निकाय $2x + y \geq 2, x - y \leq 1, x + 2y \leq 8, x \geq 0, y \geq 0$ प्राप्त होता है। यह विकल्प $C$ से मेल खाता है।

दिए गए ग्राफ में छायांकित क्षेत्र निम्नलिखित में से किस रैखिक असमिका निकाय के हल समुच्चय को दर्शाता है?

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निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय रूप से हल कीजिए: $5x + 4y \leq 20, x \geq 1, y \geq 2$.

चित्र में दर्शाया गया छायांकित क्षेत्र किन असमिकाओं द्वारा दिया गया है?

निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए: $2x + y \leq 12, x + 2y \leq 7, x \geq 0, y \geq 0$.

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निम्नलिखित असमिकाओं (inequalities) के निकाय को आलेखीय विधि से हल कीजिए: $x+y \leq 6, x+y \geq 4$

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