जमीन पर खड़े $(1 + \sqrt{3}) \text{ m}$ ऊँचाई वाले एक मीनार की छाया,जब सूर्य का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ होता है,तब उस स्थिति की तुलना में $2 \text{ m}$ अधिक लंबी पाई जाती है जब सूर्य का उन्नयन कोण $...^{\circ}$ था।

समतल जमीन पर एक बिंदु से, एक खंभे के शीर्ष का उन्नयन कोण $30^{\circ}$ है। खंभे की ओर $20 \ m$ करीब जाने पर, उन्नयन कोण $45^{\circ}$ हो जाता है। खंभे की ऊँचाई (मीटर में) है:

$h$ ऊँचाई के एक खंभे के निचले सिरे से,एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण $\alpha$ है और खंभा मीनार के शीर्ष पर $\beta$ कोण बनाता है। मीनार की ऊँचाई है

$16 \ m$ त्रिज्या वाला एक गोलाकार गैस का गुब्बारा पर्यवेक्षक $A$ की आँख पर $60^{\circ}$ का कोण बनाता है,जबकि $A$ की आँख से इसके केंद्र का उन्नयन कोण $75^{\circ}$ है। तो पर्यवेक्षक की आँख के स्तर से गुब्बारे के सबसे ऊपरी बिंदु की ऊँचाई ($m$ में) क्या है?

एक पेड़ हवा के कारण टूट जाता है,उसका ऊपरी हिस्सा पेड़ के आधार से $10 \ m$ की दूरी पर जमीन को छूता है और जमीन के साथ $45^\circ$ का कोण बनाता है। पेड़ की कुल लंबाई है:

एक हवाई जहाज $5 \text{ km}$ की ऊँचाई पर क्षैतिज जमीन के समानांतर एक स्थिर गति से उड़ रहा है। जमीन पर एक व्यक्ति ने देखा कि विमान का उन्नयन कोण $50 \text{ सेकंड}$ की अवधि में $15^{\circ}$ से बदलकर $30^{\circ}$ हो जाता है,तो विमान की गति ($\text{kmph}$ में) क्या है?