સપાટ જમીન પર ઉભેલા ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે $45^{\circ}$ હોય તેના કરતા $60 \ m$ લાંબો જોવા મળે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક વિમાન $5 \text{ km}$ ની ઊંચાઈએ જમીનને સમાંતર અચળ ઝડપે ઉડી રહ્યું છે. જમીન પરના એક વ્યક્તિએ અવલોકન કર્યું કે વિમાનનો ઉત્સેધકોણ $50 \text{ સેકન્ડ}$ ના સમયગાળામાં $15^{\circ}$ થી બદલાઈને $30^{\circ}$ થાય છે,તો વિમાનની ઝડપ ($\text{kmph}$ માં) કેટલી હશે?

એક માણસ સીધા રસ્તા પર એક ઉભા સ્તંભ તરફ સમાન ઝડપે ચાલી રહ્યો છે. રસ્તા પરના એક ચોક્કસ બિંદુ $A$ પર,તે અવલોકન કરે છે કે સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^o$ છે. $A$ થી તે જ દિશામાં $10 \text{ મિનિટ}$ ચાલ્યા પછી,બિંદુ $B$ પર,તે અવલોકન કરે છે કે સ્તંભની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $60^o$ છે. તો તેના દ્વારા $B$ થી સ્તંભ સુધી પહોંચવા માટે લીધેલ સમય (મિનિટમાં) કેટલો છે?

ધારો કે એક ઉભો ટાવર $AB$ છે જેનો છેડો $A$ સમતલ જમીન પર છે. ધારો કે $C$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે અને $P$ એ જમીન પરનું એવું બિંદુ છે કે જેથી $AP = 2AB$ થાય. જો $\angle BPC = \beta$ હોય,તો $\tan \beta$ ની કિંમત શોધો:

એક ટેકરી પરના પદાર્થનો ઉત્સેધકોણ તેના પાયામાંથી પસાર થતા સમક્ષિતિજ સમતલના એક બિંદુએથી $30^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. સમતલ જમીન પર તેની તરફ $120 \ m$ ચાલ્યા પછી ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. તો પદાર્થની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

$20 \ m$ અને $14 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતા બે થાંભલાઓની ટોચ એક તાર દ્વારા જોડાયેલ છે. જો તાર સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તારની લંબાઈ $... \ m$ છે.