$20 \ m$ અને $14 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતા બે થાંભલાઓની ટોચ એક તાર દ્વારા જોડાયેલ છે. જો તાર સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો તારની લંબાઈ $... \ m$ છે.

એક વ્યક્તિ ઇમારતનો ઉત્સેધકોણ $30^\circ$ જુએ છે. તે વ્યક્તિ $25(\sqrt{3} - 1) \, m/hour$ ની ઝડપે ઇમારત તરફ આગળ વધે છે. $2 \, hours$ પછી,તે ઉત્સેધકોણ $45^\circ$ જુએ છે. ઇમારતની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી છે?

સપાટ મેદાન પર ઉભેલા ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે $45^{\circ}$ હોય તેના કરતા $100 \ m$ લાંબો માલૂમ પડે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

$h$ ઊંચાઈનો એક ઉભો થાંભલો $H$ ઊંચાઈની ઇમારત પર છે. ઇમારતના પાયાથી $5$ એકમ દૂર જમીન પરના એક બિંદુથી ઇમારતની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ છે. થાંભલો તે જ બિંદુ પર $\beta$ ખૂણો આંતરે છે. જો $2 \tan \beta \cot \alpha = 1$ હોય,તો-

નદીના કિનારે ઉભેલી એક વ્યક્તિ અવલોકન કરે છે કે સામેના કિનારે આવેલા ઝાડ દ્વારા બનતો ખૂણો $60^\circ$ છે. જ્યારે તે કિનારાથી $40 \ m$ દૂર જાય છે,ત્યારે તેને ખૂણો $30^\circ$ માલૂમ પડે છે. નદીની પહોળાઈ.....$m$ છે.

$a$ મીટર લંબાઈનો $AB$ અને $a+b$ $(b \neq a)$ મીટર લંબાઈનો $CD$ એમ બે થાંભલા સમાન સમક્ષિતિજ સપાટી પર $B$ અને $D$ પાયા સાથે ઉભા કરવામાં આવ્યા છે. જો $BD=x$ અને $\tan \angle ACB = \frac{1}{2}$ હોય,તો: