રેખાઓ bar{r}=(1-t) hat{i}+(t-2) hat{j}+(3-2 t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ $\ell_{1}: \bar{r} = (\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}) + t(-\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ અને $\ell_{2}: \bar{r} = (\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) + p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{5}} 	ext{ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ $\ell_{1}: \bar{r} = (\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}) + t(-\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k})$ અને $\ell_{2}: \bar{r} = (\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) + p(\hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k})$ છે.અહીં,$\bar{a}_{1} = \hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}$,$\bar{b}_{1} = -\hat{i}+\hat{j}-2\hat{k}$,$\bar{a}_{2} = \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,અને $\bar{b}_{2} = \hat{i}+2\hat{j}+2\hat{k}$ છે.પ્રથમ,$\bar{a}_{2}-\bar{a}_{1} = (\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}) - (\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k}) = \hat{j}-2\hat{k}$ શોધો.ત્યારબાદ,સદિશ ગુણાકાર $\bar{b}_{1} 	imes \bar{b}_{2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ -1 & 1 & -2 \ 1 & 2 & 2 \end{vmatrix} = \hat{i}(2+4) - \hat{j}(-2+2) + \hat{k}(-2-1) = 6\hat{i} - 3\hat{k}$ શોધો.તેનું માન $|\bar{b}_{1} 	imes \bar{b}_{2}| = \sqrt{6^2 + (-3)^2} = \sqrt{36+9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$ છે.લઘુત્તમ અંતર $d = \left| \frac{(\bar{b}_{1} 	imes \bar{b}_{2}) \cdot (\bar{a}_{2}-\bar{a}_{1})}{|\bar{b}_{1} 	imes \bar{b}_{2}|} ight| = \left| \frac{(6\hat{i}-3\hat{k}) \cdot (\hat{j}-2\hat{k})}{3\sqrt{5}} ight| = \left| \frac{6}{3\sqrt{5}} ight| = \frac{2}{\sqrt{5}}$ એકમ થાય.

રેખાઓ $\bar{r}=(1-t) \hat{i}+(t-2) \hat{j}+(3-2 t) \hat{k}$ અને $\bar{r}=(p+1) \hat{i}+(2 p-1) \hat{j}+(2 p+1) \hat{k}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Similar Questions

જો બિંદુ $P(1, 2, a)$ નું રેખા $\frac{x-6}{3}=\frac{y-7}{2}=\frac{7-z}{2}$ માં પ્રતિબિંબ $Q(5, b, c)$ હોય, તો $a^{2}+b^{2}+c^{2}$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $A(3, 4, 1)$ અને $B(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $XY$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો.

રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો બિંદુઓ $(a, 1, 6)$ અને $(3, 4, b)$ માંથી પસાર થતી રેખા $yz$-સમતલને $\left(0, \frac{17}{2}, \frac{-13}{2}\right)$ બિંદુએ છેદે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module