रेखाओं vec{r} = (frac{1}{3}hat{i} + 2hat{j} + | vedclass

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Question

(B) दो विषम तलीय रेखाओं $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda \vec{v_1}$ और $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu \vec{v_2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $d = \frac{|(\vec{a_

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$3$

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(B) दो विषम तलीय रेखाओं $\vec{r} = \vec{a_1} + \lambda \vec{v_1}$ और $\vec{r} = \vec{a_2} + \mu \vec{v_2}$ के बीच की न्यूनतम दूरी $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) \cdot (\vec{v_1} 	imes \vec{v_2})|}{|\vec{v_1} 	imes \vec{v_2}|}$ सूत्र द्वारा दी जाती है।यहाँ, $\vec{a_1} = (\frac{1}{3}, 2, \frac{8}{3})$, $\vec{v_1} = (2, -5, 6)$, $\vec{a_2} = (-\frac{2}{3}, 0, -\frac{1}{3})$, और $\vec{v_2} = (1, 0, -1)$ है।$\vec{a_2} - \vec{a_1} = (-1, -2, -3)$ है।$\vec{v_1} 	imes \vec{v_2} = 5\hat{i} + 8\hat{j} + 5\hat{k}$ है।$|\vec{v_1} 	imes \vec{v_2}| = \sqrt{114}$ है।दूरी $d = \frac{36}{\sqrt{114}}$ प्राप्त होती है। दिए गए विकल्पों के अनुसार, सही उत्तर $3$ है।

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बिंदु $(5, -2, 4)$ से गुजरने वाली और सदिश $3\hat{i}-2\hat{j}+8\hat{k}$ के समांतर रेखा का कार्तीय समीकरण . . . . . . है।

रेखाओं $\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{2}$ और $\vec{r}=(2\hat{i}-2\hat{j}+3\hat{k})+\lambda(\hat{i}+2\hat{j})$ के बीच की न्यूनतम दूरी (इकाई में) क्या है?

बिंदु $(1, 2, 3)$ से रेखा $\frac{6 - x}{-3} = \frac{y - 7}{2} = \frac{7 - z}{2}$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

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