He^{+} आयन की बामर श्रेणी में सबसे छोटी तरंगद | vedclass

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Question

(B) $H$-जैसे परमाणुओं की तरंगदैर्ध्य रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है:$\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$$He^{

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$\frac{16x}{7}$

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(B) $H$-जैसे परमाणुओं की तरंगदैर्ध्य रिडबर्ग सूत्र द्वारा दी जाती है:$\frac{1}{\lambda} = R Z^2 \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$$He^{+}$ $(Z=2)$ की बामर श्रेणी की सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य $x$ के लिए: $n_1 = 2$ और $n_2 = \infty$.$\frac{1}{x} = R(2)^2 \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{\infty^2} \right] = 4R \left[ \frac{1}{4} \right] = R$$\Rightarrow x = \frac{1}{R}$$Li^{2+}$ $(Z=3)$ की पाश्चन श्रेणी की सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य $\lambda$ के लिए: $n_1 = 3$ और $n_2 = 4$.$\frac{1}{\lambda} = R(3)^2 \left[ \frac{1}{3^2} - \frac{1}{4^2} \right]$$\frac{1}{\lambda} = 9R \left[ \frac{1}{9} - \frac{1}{16} \right] = 9R \left[ \frac{16-9}{144} \right] = 9R \left[ \frac{7}{144} \right] = \frac{7R}{16}$$\Rightarrow \lambda = \frac{16}{7R} = \frac{16x}{7}$अतः,सही विकल्प $B$ है।

$He^{+}$ आयन की बामर श्रेणी में सबसे छोटी तरंगदैर्ध्य $x$ है। तो $Li^{2+}$ की पाश्चन श्रेणी में सबसे लंबी तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

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