एक त्रिभुज की भुजाएँ समांतर श्रेणी में भिन्न | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए त्रिभुज की भुजाएँ $a-d, a, a+d$ हैं,जहाँ $a$ और $d$ धनात्मक पूर्णांक हैं और $d > 0$ है।सबसे छोटी भुजा $a-d = 10$ है,जिसका अर्थ है $a = 1

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए त्रिभुज की भुजाएँ $a-d, a, a+d$ हैं,जहाँ $a$ और $d$ धनात्मक पूर्णांक हैं और $d > 0$ है।सबसे छोटी भुजा $a-d = 10$ है,जिसका अर्थ है $a = 10+d$।भुजाएँ $10, 10+d, 10+2d$ हैं।त्रिभुज बनाने के लिए,दो छोटी भुजाओं का योग सबसे बड़ी भुजा से अधिक होना चाहिए:$10 + (10+d) > 10+2d$$20+d > 10+2d$$10 > d$चूँकि $d$ एक धनात्मक पूर्णांक है,$d$ के मान $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9$ हो सकते हैं।अतः,$d$ के लिए $9$ संभावित मान हैं,और इसलिए ऐसे $9$ त्रिभुज संभव हैं।

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