एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात 1 : sqrt{3} : | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = k$,$b = \sqrt{3}k$,और $c = 2k$ हैं।चूँकि $a^2 + b^2 = k^2 + (\sqrt{3}k)^2 = k^2 + 3k^2 = 4k^2 = c^2$,इसलिए यह एक समकोण

Vedclass · Accepted Answer

$1 : 2 : 3$

Vedclass · Answer

(A) माना त्रिभुज की भुजाएँ $a = k$,$b = \sqrt{3}k$,और $c = 2k$ हैं।चूँकि $a^2 + b^2 = k^2 + (\sqrt{3}k)^2 = k^2 + 3k^2 = 4k^2 = c^2$,इसलिए यह एक समकोण त्रिभुज है जिसका कर्ण $c = 2k$ है।माना भुजाओं $a, b, c$ के सम्मुख कोण क्रमशः $A, B, C$ हैं।अतः $C = 90^{\circ}$।त्रिकोणमितीय अनुपातों का उपयोग करने पर:$\sin A = \frac{a}{c} = \frac{k}{2k} = \frac{1}{2} \implies A = 30^{\circ}$।$\sin B = \frac{b}{c} = \frac{\sqrt{3}k}{2k} = \frac{\sqrt{3}}{2} \implies B = 60^{\circ}$।इस प्रकार,कोण $30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}$ हैं।कोणों का अनुपात $30^{\circ} : 60^{\circ} : 90^{\circ} = 1 : 2 : 3$ है।

एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात $1 : \sqrt{3} : 2$ है। तो कोणों का अनुपात क्या होगा?

Similar Questions

यदि एक त्रिभुज की भुजाओं का अनुपात $\sqrt{3} : \sqrt{5} : \sqrt{8+\sqrt{15}}$ है,तो उस त्रिभुज का सबसे बड़ा कोण क्या है?

यदि एक त्रिभुज $ABC$ में,$a=2$,$b=3$ और $c=4$ है,तो $\tan \left(\frac{A}{2}\right) = $

$\Delta ABC$ में,यदि ${a^2} + {b^2} + {c^2} = ac + ab\sqrt{3}$ है,तो त्रिभुज है:

एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $5:1:6$ है,तो सबसे छोटी भुजा और सबसे बड़ी भुजा का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,यदि $(a + b + c)(a - b + c) = 3ac$ है,तो

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module