એક ત્રિકોણની બાજુઓ ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બાજુઓ $n, n+1, n+2$ છે. સૌથી નાની બાજુ $n$ છે અને સૌથી મોટી બાજુ $n+2$ છે. તેમની સામેના ખૂણા અનુક્રમે $A$ અને $C$ છે. આપેલ છે કે $C = 2A$.

Vedclass · Accepted Answer

$4, 5, 6$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બાજુઓ $n, n+1, n+2$ છે. સૌથી નાની બાજુ $n$ છે અને સૌથી મોટી બાજુ $n+2$ છે. તેમની સામેના ખૂણા અનુક્રમે $A$ અને $C$ છે. આપેલ છે કે $C = 2A$.સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{\sin A}{n} = \frac{\sin C}{n+2} = \frac{\sin 2A}{n+2} \Rightarrow \cos A = \frac{n+2}{2n}$.કોસાઇનના નિયમ મુજબ,$\cos A = \frac{(n+1)^2 + (n+2)^2 - n^2}{2(n+1)(n+2)} = \frac{n+5}{2(n+2)}$.બંનેને સરખાવતા: $\frac{n+2}{2n} = \frac{n+5}{2(n+2)}$ $\Rightarrow (n+2)^2 = n(n+5)$ $\Rightarrow n^2+4n+4 = n^2+5n$ $\Rightarrow n=4$.તેથી બાજુઓ $4, 5, 6$ છે.

Similar Questions

ત્રિકોણ $ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$2 ac \sin \left(\frac{A-B+C}{2}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $\triangle ABC$ માં,સામાન્ય સંકેતો સાથે,$a \cdot \cos^2 \frac{C}{2} + c \cdot \cos^2 \frac{A}{2} = \frac{3b}{2}$ હોય,તો

જો $\triangle ABC$ ના બે ખૂણાઓ $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો સૌથી નાની અને સૌથી મોટી બાજુનો ગુણોત્તર શોધો.

એક ત્રિકોણમાં,જો $b=20, c=21$ અને $\sin A=\frac{3}{5}$ હોય,તો $a$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\triangle ABC$ માં,જો $(a-b)(s-c)=(b-c)(s-a)$ હોય,તો $r_1, r_2, r_3$ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module