निम्नलिखित स्विचिंग सर्किट का सरलतम रूप दिए गए विकल्पों में से किसके द्वारा दर्शाया गया है?

यदि $p$ और $q$ सत्य हैं और $r$ और $s$ असत्य कथन हैं,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

कथन पर विचार करें: "एक पूर्णांक $n$ के लिए,यदि $n^{3}-1$ सम है,तो $n$ विषम है।" इस कथन का प्रतिधनात्मक (contrapositive) कथन है

यदि $p: \text{एक आदमी खुश है}$,$q: \text{एक आदमी अमीर है}$,तो '$\text{एक आदमी न तो खुश है और न ही अमीर है}$' का प्रतीकात्मक रूप क्या है?

यदि $p :$ आज बारिश हो रही है।
$q :$ मैं स्कूल जाता हूँ।
$r :$ मैं अपने दोस्तों से मिलूँगा।
$s :$ मैं फिल्म देखने जाऊँगा।
तो कथन: 'यदि आज बारिश नहीं होती है या मैं स्कूल नहीं जाता हूँ,तो मैं अपने दोस्तों से मिलूँगा और फिल्म देखने जाऊँगा' को प्रतीकात्मक रूप में लिखिए।

यदि $p, q, r, s$ कथन हैं,जहाँ:
$p: A^2-B^2=(A-B)(A+B)$ जहाँ $A, B$ आव्यूह हैं और $AB \neq BA$
$q: 5 \leqslant 5$
$r: { }^8 C_1+{ }^8 C_2+{ }^8 C_3+\ldots+{ }^8 C_8=256$
$s: { }^8 C_r \text{ का अधिकतम मान } 70 \text{ है}$
तो निम्नलिखित में से किस कथन का सत्यता मान सत्य है?