tan^{-1}left(frac{x}{y}right) - tan^{-1}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ: $	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) - 	an^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}ight)$.બીજા પદના અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:$	an^{-1}\left(\frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ: $	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) - 	an^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}ight)$.બીજા પદના અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા:$	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) - 	an^{-1}\left(\frac{1 - \frac{y}{x}}{1 + \frac{y}{x}}ight)$.નિત્યસમ $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા:$	an^{-1}\left(\frac{1 - \frac{y}{x}}{1 + 1 \cdot \frac{y}{x}}ight) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)$.આ કિંમત મૂળ પદમાં મૂકતા:$= 	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) - \left(	an^{-1}(1) - 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight)ight)$$= 	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) + 	an^{-1}\left(\frac{y}{x}ight) - 	an^{-1}(1)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $	an^{-1}(z) + \cot^{-1}(z) = \frac{\pi}{2}$ અને $\cot^{-1}(z) = 	an^{-1}\left(\frac{1}{z}ight)$:$= 	an^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) + \cot^{-1}\left(\frac{x}{y}ight) - 	an^{-1}(1)$$= \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{4}$.

$\tan^{-1}\left(\frac{x}{y}\right) - \tan^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ નું સાદું રૂપ શું થાય?

Similar Questions

$0 \le x \le 1$ માટે ${\tan ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right)$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો શોધો.

$\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2 \sqrt{2}}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય, તો $x=$

જો $y = \tan^{-1} \sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

કિંમત શોધો: $\sin^{-1}(12/13) + \cos^{-1}(4/5) + \tan^{-1}(63/16) = $

$\sinh^{-1}\left(\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\right)$ કોના બરાબર છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module