एक रेखा L की ढाल 2 है। यदि m_1 और m_2 उन दो र | vedclass

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Question

(D) दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ निकालने का सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m - m'}{1 + m m'} ight|$ है।यहाँ $	heta = \frac{\pi}{6}$ और $m' =

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$-16$

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(D) दो रेखाओं के बीच का कोण $	heta$ निकालने का सूत्र $	an 	heta = \left| \frac{m - m'}{1 + m m'} ight|$ है।यहाँ $	heta = \frac{\pi}{6}$ और $m' = 2$ दिया गया है,इसलिए $	an \frac{\pi}{6} = \left| \frac{m - 2}{1 + 2m} ight|$.चूँकि $	an \frac{\pi}{6} = \frac{1}{\sqrt{3}}$,इसलिए $\frac{1}{\sqrt{3}} = \left| \frac{m - 2}{1 + 2m} ight|$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\frac{1}{3} = \frac{(m - 2)^2}{(1 + 2m)^2}$.$(1 + 2m)^2 = 3(m - 2)^2$.$1 + 4m + 4m^2 = 3(m^2 - 4m + 4)$.$1 + 4m + 4m^2 = 3m^2 - 12m + 12$.$m^2 + 16m - 11 = 0$.यह $m$ में एक द्विघात समीकरण है जिसके मूल $m_1$ और $m_2$ हैं।मूलों का योग $m_1 + m_2 = -\frac{b}{a} = -\frac{16}{1} = -16$ होगा।

एक रेखा $L$ की ढाल $2$ है। यदि $m_1$ और $m_2$ उन दो रेखाओं की ढालें हैं जो $L$ के साथ $\frac{\pi}{6}$ का कोण बनाती हैं,तो $m_1 + m_2 =$

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यदि $m=1$ रेखा $L$ की ढाल है,तो $L$ के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर झुकी हुई गैर-समांतर रेखाओं की ढाल का गुणनफल क्या होगा?

सिद्ध कीजिए कि दो रेखाएँ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ और $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,जहाँ $b_{1}, b_{2} \neq 0$,लंबवत हैं यदि $a_{1}a_{2} + b_{1}b_{2} = 0$ हो।

सरल रेखाओं पर विचार करें:
$L_1 : x - y = 1$
$L_2 : x + y = 1$
$L_3 : 2x + 2y = 5$
$L_4 : 2x - 2y = 7$
सही कथन है:

यदि दो रेखाएँ $\frac{3}{2} x + (2a - 1)y = 3$ और $2x + a^2y = -3$ लंबवत हैं,तो उनके प्रतिच्छेदन बिंदु की बिंदु $(1, 1)$ से दूरी ज्ञात कीजिए।

रेखाओं $2x - y + 5 = 0$ और $3x + y + 4 = 0$ के बीच का कोण ...$^o$ है।

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