a ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો, જેના મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ . . . . $(1)$ ધારો કે $x^2 = t$. તો $t^2 - at + 9 = 0$ . . . . $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે, સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ . . . . $(1)$ ધારો કે $x^2 = t$. તો $t^2 - at + 9 = 0$ . . . . $(2)$ સમીકરણ $(1)$ ના બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોવા માટે, સમીકરણ $(2)$ ના બીજ ધન અને ભિન્ન હોવા જોઈએ. $(i)$ વિવેચક $D > 0$ $\Rightarrow a^2 - 36 > 0$ $\Rightarrow a \in (-\infty, -6) \cup (6, \infty)$. $(ii)$ બીજનો સરવાળો $\frac{-b}{a} > 0 \Rightarrow a > 0$. $(iii)$ બીજનો ગુણાકાર $\frac{c}{a} > 0 \Rightarrow 9 > 0$, જે તમામ $a \in \mathbb{R}$ માટે સત્ય છે. $(i), (ii)$ અને $(iii)$ નો છેદ લેતા, આપણને $a > 6$ મળે છે. તેથી, $a$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત $7$ છે.

$a$ ની સૌથી નાની ધન પૂર્ણાંક કિંમત શોધો, જેના માટે $x^4 - ax^2 + 9 = 0$ ના તમામ બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય.

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^{2} - (a^{3} + 8a - 1)x + a^{2} - 4a = 0$ ના બીજ વિરુદ્ધ ચિહ્નના છે. તો,

$a$ ના કેટલા મૂલ્યો માટે સમીકરણ $(a^2 - 3a + 2)x^2 + (a^2 - 4)x + a^2 - a - 2 = 0$ એ સુરેખ સમીકરણ બને?

$ax^2 + bx + 1 = 0$ સ્વરૂપના સમીકરણોની સંખ્યા શોધો જેના બીજ વાસ્તવિક હોય,જ્યાં $a, b \in \{1, 2, 3, 4\}$ છે.

સમીકરણ $e^{5(\ln x)^2+3} = x^8$,જ્યાં $x > 0$ છે,તેના તમામ ઉકેલોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module