સમીકરણ int_{sqrt{2}}^{x} frac{dt}{tsqrt{t^2-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ આપેલ છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \sec^{-1

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપણને સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ આપેલ છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \sec^{-1} t$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય મેળવીએ છીએ:$\left[\sec^{-1} t\right]_{\sqrt{2}}^{x} = \frac{\pi}{2}$.સીમાઓ મૂકતા,આપણને મળે છે:$\sec^{-1} x - \sec^{-1} \sqrt{2} = \frac{\pi}{2}$.કારણ કે $\sec^{-1} \sqrt{2} = \frac{\pi}{4}$,સમીકરણ આ મુજબ બને છે:$\sec^{-1} x - \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$.$\sec^{-1} x$ માટે ઉકેલતા:$\sec^{-1} x = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$.તેથી,$x = \sec\left(\frac{3\pi}{4}\right) = -\sqrt{2}$.આમ,$-\sqrt{2}$ આપેલ વિકલ્પોમાં નથી,તેથી સાચો વિકલ્પ $(D)$ છે.

સમીકરણ $\int_{\sqrt{2}}^{x} \frac{dt}{t\sqrt{t^2-1}} = \frac{\pi}{2}$ માટે $x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$\int_0^1 |5x - 3| dx = $

$\int_{0}^{\pi /2} \{ x - [\sin x] \} \,dx$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{\pi /6}^{\pi /4} {\frac{{dx}}{{\sin 2x\left( {{{\tan }^5}x + {{\cot }^5}x} \right)}}} $ ની કિંમત શોધો.

ટ્રેપેઝોઇડલ નિયમનો ઉપયોગ કરીને $h=1$ સાથે $\int_0^4 \frac{d x}{1+x^2}$ સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module