frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y} નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ છે.ધારો કે $x + y = z$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-(x+y)} + x + c = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ છે.ધારો કે $x + y = z$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dz}{dx}$ મળે.આ કિંમત મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા,$\frac{dz}{dx} = e^z$ મળે.ચલને અલગ કરતા,$e^{-z} dz = dx$ મળે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int e^{-z} dz = \int dx$.આથી $-e^{-z} = x + c$ મળે.$z = x + y$ પાછું મૂકતા,$-e^{-(x+y)} = x + c$ મળે.પદોને ગોઠવતા,$x + e^{-(x+y)} + c = 0$ મળે.

$\frac{dy}{dx} + 1 = e^{x+y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = ax + by$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos (x+y) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ ${e^y}\frac{{dy}}{{dx}} + ({e^y} + 1)\cot x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $8 \sqrt{x}(\sqrt{9+\sqrt{x}}) dy = (\sqrt{4+\sqrt{9+\sqrt{x}}})^{-1} dx$ ને $x>0$ માટે સંતોષતું હોય અને $y(0)=\sqrt{7}$ હોય,તો $y(256)$ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x)\left(\frac{dx}{dy}\right) - x \log x = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module