cos y + (x sin y - 1) frac{dy}{dx} = 0 નો ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos y + (x \sin y - 1) \frac{dy}{dx} = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા, $(x \sin y - 1) \frac{dy}{dx} = -\cos y$ મળે. વ્યસ્ત લેતા, $\

Vedclass · Accepted Answer

$x \sec y = 	an y + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\cos y + (x \sin y - 1) \frac{dy}{dx} = 0$ છે. પદોને ફરીથી ગોઠવતા, $(x \sin y - 1) \frac{dy}{dx} = -\cos y$ મળે. વ્યસ્ત લેતા, $\frac{dx}{dy} = -\frac{x \sin y - 1}{\cos y} = -x 	an y + \sec y$ મળે. આને $\frac{dx}{dy} + x 	an y = \sec y$ તરીકે લખી શકાય. આ $\frac{dx}{dy} + Px = Q$ સ્વરૂપનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે, જ્યાં $P = 	an y$ અને $Q = \sec y$ છે. સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ $e^{\int P dy} = e^{\int 	an y dy} = e^{\ln |\sec y|} = \sec y$ છે. વ્યાપક ઉકેલ $x(IF) = \int Q(IF) dy + C$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા, $x \sec y = \int \sec y \cdot \sec y dy + C$. $x \sec y = \int \sec^2 y dy + C$. $x \sec y = 	an y + C$.

$\cos y + (x \sin y - 1) \frac{dy}{dx} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx} + 2y = x^2 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}(x \log x) + y = 2 \log x$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \log x \frac{dy}{dx} + y = 2 \log x$ નો ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $x = x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $2y^2 \frac{dx}{dy} - 2xy + x^2 = 0, y > 1, x(e) = e$ નો ઉકેલ છે. તો $x(e^2)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module