{e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: ${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ઘાતાંકના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને પદોને ફરીથી લખતા:${e^{2x}} \cdot {e^{-3y}}dx + {e^{2y}} \cdo

Vedclass · Accepted Answer

${e^{5x}} + {e^{5y}} = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: ${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ઘાતાંકના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને પદોને ફરીથી લખતા:${e^{2x}} \cdot {e^{-3y}}dx + {e^{2y}} \cdot {e^{-3x}}dy = 0$ચલને અલગ કરવા માટે આખા સમીકરણને ${e^{3x}} \cdot {e^{3y}}$ વડે ગુણતા:${e^{2x}} \cdot {e^{-3y}} \cdot {e^{3x}} \cdot {e^{3y}}dx + {e^{2y}} \cdot {e^{-3x}} \cdot {e^{3x}} \cdot {e^{3y}}dy = 0$ઘાતાંકનું સાદું રૂપ આપતા:${e^{5x}}dx + {e^{5y}}dy = 0$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int {e^{5x}}dx + \int {e^{5y}}dy = \int 0$$\frac{1}{5}{e^{5x}} + \frac{1}{5}{e^{5y}} = C_1$અચળાંકને સરળ બનાવવા માટે $5$ વડે ગુણતા:${e^{5x}} + {e^{5y}} = 5C_1 = c$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1+x)y}{(y-1)x}$ નો ઉકેલ શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y^2 - y - 2}{x^2 + 2x - 3}$ નો ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતો વક્ર,જેનો કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પરનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{3x}{y}$ છે,તે શું દર્શાવે છે?

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{2^{x+y} - 2^{x}}{2^{y}}$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y(1)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module