બિંદુ (1,2) માંથી પસાર થતો વક્ર,જેનો કોઈપણ બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{3x}{y}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $y \, dy = 3x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int y \, dy = \i

Vedclass · Accepted Answer

અતિવલય

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = \frac{3x}{y}$ છે.ચલને અલગ કરતા,આપણને $y \, dy = 3x \, dx$ મળે છે.બંને બાજુ સંકલન કરતા,$\int y \, dy = \int 3x \, dx$,જે $\frac{y^2}{2} = \frac{3x^2}{2} + C$ આપે છે.$2$ વડે ગુણતા,$y^2 = 3x^2 + 2C$ મળે,અથવા $y^2 - 3x^2 = K$ જ્યાં $K = 2C$.વક્ર બિંદુ $(1, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $x=1$ અને $y=2$ મૂકતા: $2^2 - 3(1)^2 = K$,એટલે કે $4 - 3 = K$,જેનો અર્થ છે $K = 1$.વક્રનું સમીકરણ $y^2 - 3x^2 = 1$ છે.આ સમીકરણ $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$ સ્વરૂપનું છે,જે અતિવલય (Hyperbola) દર્શાવે છે.

બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થતો વક્ર,જેનો કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પરનો સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{3x}{y}$ છે,તે શું દર્શાવે છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(\sin x + \cos x)dy + (\cos x - \sin x)dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = -4xy^2$ માટે પ્રારંભિક શરત $x = 0, y = 1$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\cos (x+y) \frac{dy}{dx} = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x dy + 2y dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યારે $x = 2, y = 1$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module