વિકલ સમીકરણ dy - sin x sin y , dx = 0 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$. પદોને અલગ કરતા: $dy = \sin x \sin y \, dx$. બંને બાજુ $\sin y$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{\sin y} = \

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\cos x} 	an \frac{y}{2} = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$. પદોને અલગ કરતા: $dy = \sin x \sin y \, dx$. બંને બાજુ $\sin y$ વડે ભાગતા: $\frac{dy}{\sin y} = \sin x \, dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \csc y \, dy = \int \sin x \, dx$. પ્રમાણિત સંકલન $\int \csc y \, dy = \ln |	an \frac{y}{2}|$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln |	an \frac{y}{2}| = -\cos x + C$. બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $	an \frac{y}{2} = e^{-\cos x + C} = e^{-\cos x} \cdot e^C$. ધારો કે $e^C = c_1$,તેથી $	an \frac{y}{2} = c_1 e^{-\cos x}$. બંને બાજુ $e^{\cos x}$ વડે ગુણતા: $e^{\cos x} 	an \frac{y}{2} = c_1$.

વિકલ સમીકરણ $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $(3x-4y)(dx-3dy)+(6dx-4dy)=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = ax + by$ નો ઉકેલ શોધો.

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ $(a \in R)$; જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$.

વિકલ સમીકરણ $(x-y)(dx+dy)=dx-dy$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો,જ્યાં $x=0$ હોય ત્યારે $y=-1$ છે. (સૂચના: $x-y=t$ લો)

વિકલ સમીકરણ $\frac{1}{x} \frac{dy}{dx} = \tan^{-1} x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module