log left( frac{dy}{dx} right) = ax + by નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = ax + by$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $\frac{dy}{dx} = e^{ax + by}$ ઘાતાંકના નિયમ $e^{m+n} = e^m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^{-by}}{-b} = \frac{e^{ax}}{a} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = ax + by$ બંને બાજુ ઘાતાંક લેતા: $\frac{dy}{dx} = e^{ax + by}$ ઘાતાંકના નિયમ $e^{m+n} = e^m \cdot e^n$ નો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = e^{ax} \cdot e^{by}$ ચલ $x$ અને $y$ ને અલગ કરતા: $e^{-by} \, dy = e^{ax} \, dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-by} \, dy = \int e^{ax} \, dx$ સંકલન કરતા આપણને મળે છે: $\frac{e^{-by}}{-b} = \frac{e^{ax}}{a} + c$ આમ,ઉકેલ $\frac{e^{-by}}{-b} = \frac{e^{ax}}{a} + c$ છે.

$\log \left( \frac{dy}{dx} \right) = ax + by$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

$\frac{dy}{dx} = 2^{y - x}$ નો ઉકેલ શોધો.

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module