વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ પદોને અલગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = e^y(e^x + x^2 e^{x^3})$ ચલને અલગ કરતા: $e^{-y} dy = (

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-y} + e^x + \frac{1}{3} e^{x^3} = C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ પદોને અલગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = e^y(e^x + x^2 e^{x^3})$ ચલને અલગ કરતા: $e^{-y} dy = (e^x + x^2 e^{x^3}) dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-y} dy = \int (e^x + x^2 e^{x^3}) dx$ સંકલન કરતા: $-e^{-y} = e^x + \frac{1}{3} e^{x^3} + C$ પદોને વ્યવસ્થિત કરતા: $e^{-y} + e^x + \frac{1}{3} e^{x^3} = -C$ કારણ કે $-C$ પણ એક અચળાંક છે,તેથી: $e^{-y} + e^x + \frac{1}{3} e^{x^3} = C$

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y} + x^2 e^{x^3+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે):

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1-x^{2} y^{2}} \cdot dx = y \cdot dx + x \cdot dy$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\tan x \tan y \, dx + \cos^2 x \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \frac{x \log x^2 + x}{\sin y + y \cos y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module