x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx નો ઉકેલ શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ પદોને ગોઠવતા: $x dx + x y^2 dx = x^2 y dy - y dy$ $x(1 + y^2) dx = y(x^2 - 1) dy$ ચલને અલગ ક

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 - 1 = C(1 + y^2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ પદોને ગોઠવતા: $x dx + x y^2 dx = x^2 y dy - y dy$ $x(1 + y^2) dx = y(x^2 - 1) dy$ ચલને અલગ કરતા: $\frac{x}{x^2 - 1} dx = \frac{y}{1 + y^2} dy$ બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા: $\frac{2x}{x^2 - 1} dx = \frac{2y}{1 + y^2} dy$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{2x}{x^2 - 1} dx = \int \frac{2y}{1 + y^2} dy$ $\ln|x^2 - 1| = \ln|1 + y^2| + \ln C$ ગુણધર્મ $\ln a + \ln b = \ln(ab)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\ln|x^2 - 1| = \ln|C(1 + y^2)|$ બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $x^2 - 1 = C(1 + y^2)$

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = ax + by$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$ માંથી પસાર થતા અને વિકલ સમીકરણ $\left(e^x \tan y\right) dx + \left((1+e^x) \sec^2 y\right) dy = 0$ નું સમાધાન કરતા વક્રનું સમીકરણ શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\frac{d y}{d x}\right)=x+y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module