આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$. બંને બાજુ $\cos^{-1}$ લેતા: $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1}(a)$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સ

Vedclass · Accepted Answer

$y = x \cos^{-1}(a) + 1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$. બંને બાજુ $\cos^{-1}$ લેતા: $\frac{dy}{dx} = \cos^{-1}(a)$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $\int dy = \int \cos^{-1}(a) dx$. આથી મળે છે: $y = x \cos^{-1}(a) + C$ $(1)$. આપેલ શરત મુજબ જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$: $1 = 0 \cdot \cos^{-1}(a) + C$,જેનો અર્થ છે કે $C = 1$. સમીકરણ $(1)$ માં $C = 1$ મૂકતા,આપણને મળે છે: $y = x \cos^{-1}(a) + 1$.

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો: $\cos \left(\frac{dy}{dx}\right) = a$ $(a \in R)$; જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+y}{xy+x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{1+x^{2}+y^{2}+x^{2} y^{2}}+x y \frac{d y}{d x}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \,dy = (x e^x \log x + e^x) dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module