समीकरणों के युग्म $x + 2y = 5$ और $3x + 5y = 13$ का हल ........... है।

समीकरणों के युग्म $\lambda x + 3y = -7$ और $2x + 6y = 14$ के अपरिमित रूप से अनेक हल होने के लिए,$\lambda$ का मान $1$ होना चाहिए। क्या यह कथन सत्य है? कारण दीजिए।

दो चरों वाले रैखिक समीकरण का सामान्य रूप .......... है। (जहाँ,$a^{2}+b^{2} \neq 0$)

क्या निम्नलिखित समीकरण संपाती रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
$-2x - 3y = 1$
$6y + 4x = -2$

एक यात्री अहमदाबाद से नडियाद के लिए $5$ टिकट और अहमदाबाद से वडोदरा के लिए $10$ टिकट रु. $1050$ में खरीदता है। अहमदाबाद से नडियाद के एक टिकट और अहमदाबाद से वडोदरा के एक टिकट की कुल लागत रु. $130$ है। अहमदाबाद से नडियाद के टिकट की लागत और अहमदाबाद से वडोदरा के टिकट की लागत ज्ञात कीजिए।

रैखिक समीकरणों के युग्म $x+y=10$ और $x-y=4$ के आलेख खींचिए। इन रैखिक समीकरणों और $X$-अक्ष द्वारा निर्मित त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।