વિકલ સમીકરણ frac{dtheta}{dt} = -k(theta - the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{d	heta}{dt} = -k(	heta - 	heta_0)$,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. ચલને અલગ કરતા: $\frac{d	heta}{	heta - 	heta_0} = -k dt$. બં

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = 	heta_0 + a e^{-kt}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{d	heta}{dt} = -k(	heta - 	heta_0)$,જ્યાં $k$ અચળાંક છે. ચલને અલગ કરતા: $\frac{d	heta}{	heta - 	heta_0} = -k dt$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{d	heta}{	heta - 	heta_0} = \int -k dt$. આથી મળે છે: $\ln|	heta - 	heta_0| = -kt + C_1$. બંને બાજુ ઘાતાંકીય લેતા: $	heta - 	heta_0 = e^{-kt + C_1} = e^{C_1} e^{-kt}$. ધારો કે $e^{C_1} = a$. તેથી,$	heta - 	heta_0 = a e^{-kt}$. આમ,ઉકેલ $	heta = 	heta_0 + a e^{-kt}$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d\theta}{dt} = -k(\theta - \theta_0)$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યાં $k$ અચળાંક છે.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1+y^2) dx - xy dy = 0$ નો $x=1, y=0$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{y^2+y+1}{x^2+x+1}=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$(x\sqrt{1 + y^2})dx + (y\sqrt{1 + x^2})dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 - \cos(y-x) \cot(y-x)$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module