વિકલ સમીકરણ $y(1+\log x) \frac{dx}{dy} - x \log x = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

${x^2}\frac{{dy}}{{dx}} = 2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $e^{-x}(y + 1)dy + (\cos^2 x - \sin 2x)y dx = 0$ નો ઉકેલ, જ્યાં $x = 0$ હોય ત્યારે $y = 1$ છે, તે શોધો

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(0)=0$ સાથેનું વિકલનીય વિધેય છે. જો $y=f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx}=(2+5y)(5y-2)$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $\lim_{x \rightarrow -\infty} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = 2x - 5y$ અને પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ માટે ઉકેલ શોધો:

જો વક્ર $y = f(x)$ બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થાય અને વિકલ સમીકરણ $y(1 + xy)dx = xdy$ નું સમાધાન કરે,તો $f(-\frac{1}{2}) = $ . . . . .