વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = frac{x-2y+1}{2x-4y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2(x-2y)}$ધારો કે $z = x-2y$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dz}{dx} = 1 - 2\frac{dy}{dx

Vedclass · Accepted Answer

$(x-2y)^2 + 2x = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2(x-2y)}$ધારો કે $z = x-2y$. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dz}{dx} = 1 - 2\frac{dy}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{2}(1 - \frac{dz}{dx})$.આ કિંમતોને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{1}{2}(1 - \frac{dz}{dx}) = \frac{z+1}{2z}$$1 - \frac{dz}{dx} = \frac{z+1}{z}$$1 - \frac{dz}{dx} = 1 + \frac{1}{z}$$-\frac{dz}{dx} = \frac{1}{z}$$z dz = -dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int z dz = \int -dx$$\frac{z^2}{2} = -x + C_1$$z^2 = -2x + 2C_1$$z = x-2y$ પાછા મૂકતા:$(x-2y)^2 = -2x + C$$(x-2y)^2 + 2x = C$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-2y+1}{2x-4y}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

સ્પાઈરોકીટ ........ છે.

જો $A$ અને $B$ બે એવી ઘટનાઓ હોય કે જેથી $A \subset B$ અને $P(B) \neq 0$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો બિંદુ $(p, q)$ માંથી વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = px + qy$ (જ્યાં $pq \neq 0$) પર દોરેલી બે ભિન્ન જીવાઓ $x$-અક્ષ દ્વારા દુભાગે છે,તો:

ધારો કે $A = \{ (x, y) : y = e^x, x \in R \} $ અને $B = \{ (x, y) : y = e^{-x}, x \in R \} $. તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module