વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} - 2y tan 2x = e^x se | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2y 	an 2x = e^x \sec 2x$ છે. આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = -2 	a

Vedclass · Accepted Answer

$y \cos 2x = e^x + C$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2y 	an 2x = e^x \sec 2x$ છે. આ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + Py = Q$ પ્રકારનું સુરેખ વિકલ સમીકરણ છે,જ્યાં $P = -2 	an 2x$ અને $Q = e^x \sec 2x$ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે સંકલ્યકારક અવયવ $(IF)$ શોધીએ: $IF = e^{\int P dx} = e^{\int -2 	an 2x dx} = e^{-\ln(\sec 2x)} = e^{\ln(\cos 2x)} = \cos 2x$. વ્યાપક ઉકેલ $y \cdot IF = \int (Q \cdot IF) dx + C$ દ્વારા મળે છે. કિંમતો મૂકતા: $y \cos 2x = \int (e^x \sec 2x \cdot \cos 2x) dx + C$. કારણ કે $\sec 2x \cdot \cos 2x = 1$,તેથી: $y \cos 2x = \int e^x dx + C$. $y \cos 2x = e^x + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - 2y \tan 2x = e^x \sec 2x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y = y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $x\sqrt{1-x^2} dy + (y\sqrt{1-x^2} - x\cos^{-1}x) dx = 0$ નો ઉકેલ છે, જ્યાં $x \in (0, 1)$ અને $\lim_{x\to 1^-} y(x) = 1$. તો $y\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો:

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{y}{x} = x^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} + y = \frac{1+y}{x}$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) શોધો.

$y+x^2=\frac{dy}{dx}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + y) \frac{dy}{dx} = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module